（1）某校一数学兴趣小组在一次初步探究活动中，将两块大小不同的等腰直角和等腰直角，按如图1的方式摆放，随后保持不动，将绕点按逆时针方向旋转如图2，连接，，直线交直线于点，则线段与线段的数量关系是__________

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1. (2024九上·吉安期中) （1）某校一数学兴趣小组在一次初步探究活动中，将两块大小不同的等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，按如图1的方式摆放， $\text{[math]}$ 随后保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是_____ $\text{[math]}$ _____（图中所有的点在同一平面内）
（2）该数学兴趣小组进一步探究活动中，将两块大小不同的含 $\text{[math]}$ 的直角 $\text{[math]}$ 和直角 $\text{[math]}$ ，按如图3的方式摆放， $\text{[math]}$ 随后保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 如图4，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．（图中所有的点在同一平面内）
（3）在（2）的条件下若旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当B，D，E三点在同一直线上时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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