1. (2024九上·杭州期中) 如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，E是上一点，弦BE交AC于点F，弦AD⊥BE于点G，连接CD、CG，且∠CBE＝∠ACG．

1. （1） 求证：∠CAG＝∠ABE；
3. （2） 求证：CG＝CD；
5. （3） 若AB＝4，BC＝2 ， 求GF的长．