当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2024九上·广州期中) 根据以下素材，探索完成任务．
素材1
某学校一块劳动实践基地大棚的横截面如图所示，上部分的顶棚是抛物线形状，下部分是由两根立柱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成，立柱高为 $\text{[math]}$ ，顶棚最高点距离地面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

素材2
为提高灌溉效率，学校在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处安装了一款可垂直升降的自动喷灌器 $\text{[math]}$ ，从喷水口 $\text{[math]}$ 喷出的水流可以看成抛物线，其形状与 $\text{[math]}$ 的图象相同， $\text{[math]}$ ，此时水流刚好喷到立柱的端点 $\text{[math]}$ 处．
问题解决
任务1
确定顶棚的形状
以顶棚最高点为坐标原点建立平面直角坐标系，求出顶棚部分抛物线的表达式．
任务2
探索喷水的高度
问 $\text{[math]}$ 处喷出的水流在距离 $\text{[math]}$ 点水平距离为多少米时达到最高．

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