如图1，已知是等边三角形，点E在线段上，点D在直线上，且，将绕点C顺时针旋转至，连接．

1. (2024九上·广州期中) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，如果点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，其它条件不变，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请说明理由．

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1. (2024九上·广州期中) 如图1，已知是等边三角形，点E在线段上，点D在直线上，且 ， 将绕点C顺时针旋转至 ， 连接 ．