如图，在中，的平分线相交于点的外角的平分线，交的延长线于，连结．若，且与相似，则的长为．

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1. (2024九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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