浙江省浙派联盟2024-2025学年九年级上学期期中考试数学...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2024九上·浙江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径作 $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 外

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4. (2024九上·浙江期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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5. (2024九上·浙江期中) 在⊙ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在圆上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浙江期中) 点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，小明在探究 $\text{[math]}$ 取不同值，点 $\text{[math]}$ 的存在性问题时，得到如下三个结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的个数为0；
②当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的个数为1；
③当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的个数为2．
下列判断正确的是（）

A . ①错，②③对 B . ①对，②③都错 C . ①②对，③错 D . ①②③对

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7. (2024九上·浙江期中) 在平面直角坐标系中，将线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，得线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·浙江期中) 如图，直角三角板 $\text{[math]}$ 叠放在量角器上， $\text{[math]}$ 均落在量角器的外圆弧上， $\text{[math]}$ 点在量角器上的读数为 $\text{[math]}$ 与圆弧交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·浙江期中) 如图，在平面直角坐标系网格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 可能经过的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·浙江期中) 如图，在由6块直角三角形拼成的矩形 $\text{[math]}$ 中，①②③④四个三角形全等，点 $\text{[math]}$ 分别是三角形②，①的直角顶点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）

11. (2024九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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12. (2024九上·浙江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·浙江期中) 如图所示的抛物线过原点，将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的函数表达式为．

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15. (2024九上·浙江期中) 在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点记为格点．若一圆弧过格点 $\text{[math]}$ ，则该圆弧所在圆的半径为．

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16. (2024九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九上·浙江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象．
2. （2）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024九上·浙江期中) 正方形网格中，三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形．请分别在图2，图3中画一个大小不一样的格点三角形，且与图1中的格点三角形相似（不包括全等）．

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20. (2024九上·浙江期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式．
2. （2）将该抛物线左右平移，若平移一次后的抛物线经过原点，试写出平移方案．
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21. (2024九上·浙江期中) 图1为某景区的拱桥，上半部分为弓形，图2为其示意图．已知弓形的跨度 $\text{[math]}$ ，弓形的高为 $\text{[math]}$ ，求弧所在圆的半径．

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22. (2024九上·浙江期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点 $\text{[math]}$ 在正方形外， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·浙江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该二次函数图象的顶点坐标（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象的对称轴上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 分别位于该函数图象对称轴的左、右两侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024九上·浙江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 相等的角；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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