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  • 1. (2024八上·深圳期中) 【综合与应用】

    正值双十一购物节,深圳线下各大商场开展火热的促销活动. 恰逢莲花中学举行秋季运动会,团委想借此机会购进一批足球. 现甲、乙商场推出了两种优惠活动,那么选择哪种购买方案更优惠呢? 某数学学习小组针对此问题进行了如下研究:

    选择更优惠的足球购买方案

    素材一

    在甲或乙商场原价购买3个A品牌足球和4个B 品牌足球共需440元;购买1个A品牌足球和2个B品牌足球共需180元.

    素材二

    甲、乙两个商场的优惠方案

    甲商场: A,B品牌足球均按原价的8折销售.

    乙商场:

    ①购买A品牌足球数量不超过8个时,按原价销售;数量超过8个时,超过的部分按原价的7折销售.

    ②购买B品牌足球不打折.

    问题解决

    任务一

    求A、B两种品牌足球的原价.

    任务二

    学校打算购买A、B品牌足球共60个, 若设购买A品牌足球a个,选择在甲商场购买的总费用为元、选择在乙商场购买的总费用为元.分别求出关于a的函数关系式.

    任务三

    任务二中的函数图象如上图所示, 请结合函数图象分析,学校选择哪个商场购买足球更合算?

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