如图，在中，，，．将绕边的中点P旋转，得到，边恰好经过点C，过点A作于点G，则的长为．

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1. (2024九上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 的中点P旋转，得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 恰好经过点C，过点A作 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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