如图，在矩形中，，， Q是矩形左侧一点，连接、，且，连接， E为的中点，连接，则的最大值为．

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1. (2024九上·越秀期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， Q是矩形 $\text{[math]}$ 左侧一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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