如图，在中，，， C是边上任意一点，连接，以为直角边向下作等腰直角，其中，，连接．

1. (2024八上·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向下作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有什么数量关系？并说明理由．

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1. (2024八上·深圳期中) 如图，在中， ， ， C是边上任意一点，连接 ， 以为直角边向下作等腰直角 ， 其中 ， ， 连接 ．