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  • 1. (2024七上·石家庄期中) 研究背景:

    “漏刻”是我国古代利用均匀水流导致水位变化来计时的工具.如图1,是一种漏刻的工作原理图,日天壶、夜天壶为平水壶补充水,水流经平水壶匀速流入受水壶中,在水的浮力作用下浮舟上升引起箭刻示数变化达到计时效果(为更加精准,通过分水壶使平水壶中液面高度保持不变),

    研究过程:

    七年级数学兴趣小组利用底面积大小相同的水壶,依据以上原理制作了一个漏刻工具模型. 图2及下表反映了受水壶中液面高度随流水时间变化的情况.

    计时时间t(分钟)

    15

    20

    25

    30

    液面高度h(厘米)

    22

    26

    30

    34

    问题解决:依据上述信息,解决下列问题:

    1. (1) 每分钟水面上升          厘米,求液面高度为多少时开始计时?
    2. (2) 计算自计时开始45分钟时、1小时时,液面高度分别为多少?
    3. (3) 用含s的代数式表示h;
    4. (4) 自计时开始,在液面不超过受水壶总高度时,先后两次测量时差为25分钟,所测得液面高度之和为120(厘米),直接写出:这两次测量的液面高度分别为多少?

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