如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点D刚好落在边上，连接．

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1. (2024九上·高要期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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