广东省肇庆市高要区高要一中、二中教育共同体2024-2025...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. (2024九上·高要期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·高要期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·高要期中) 在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）

A . 33 B . －33 C . －7 D . 7

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4. (2024九上·高要期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·高要期中) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 开口向下，顶点坐标(5，3) B . 开口向上，顶点坐标(5，3) C . 开口向下，顶点坐标（－5，3） D . 开口向上，顶点坐标（－5，3）

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6. (2024九上·绵阳月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·高要期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后能与 $\text{[math]}$ 重合，则旋转角度是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·高要期中) 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2023年年收入 $\text{[math]}$ 美元，预计2025年年收入将达到 $\text{[math]}$ 美元，设2023年到2025年该地区居民年人均收入平均增长率为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·高要期中) 若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·高要期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（每题3分，共15分）

11. (2024九上·天宁期中) 一元二次方程x²=x的解为．

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12. (2024九上·高要期中) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．

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13. (2024九上·高要期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九上·高要期中) 如图，在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修筑三条同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．若设道路宽为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为

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15. (2024九上·高要期中) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为．

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三、解答题（一）：（每题8分，共24分）

16. (2024九上·高要期中) 解方程：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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17. (2024九上·高要期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

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18. (2024九上·高要期中) 二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ，求二次函数解析式．

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四、解答题（二）：（每题9分，共27分）

19. (2024九上·高要期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点O为对称中心，画出与 $\text{[math]}$ 成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点B为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·凉州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果此方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·高要期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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五、解答题（三）：（每题12分，共24分）

22. (2024九上·高要期中) 某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的几组对应值如表所示：
销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）
55
60
70
$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （件）
70
60
40
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数解析式；
2. （2）销售过程中要求卖出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润 $\text{[math]}$ 最大?最大利润 $\text{[math]}$ 是多少?
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23. (2024九上·高要期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值．
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