如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点，顶点为D．

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1. (2024九上·克东月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式；并写出y随x如何变化；
3. （2）求顶点D的坐标以及 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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