黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·长沙开学考) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·北京市开学考) 下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·克东月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·昆明开学考) 若将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·克东月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰 $\text{[math]}$ 的两条边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 9 B . 10 C . 6或10 D . 8或10

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·克东月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·昆明开学考) 在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（　　）

A . 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D . 它的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·平凉月考) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x²）=196 B . 50+50（1+x²）=196 C . 50+50（1+x）+50（1+x）²=196 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九下·徐汇月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能正确的是（）

A . B . C .
D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·长沙开学考) 对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0；②b²＞4ac；③4a+2b+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为任意实数）；⑤当x＞1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分．

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·岳麓开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·北京市开学考) 已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·岱山开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·克东月考) 如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，若种植花苗的面积为 $\text{[math]}$ ，依题意列方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·克东月考) 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·依安期末) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去……，若点A( $\text{[math]}$ ， 0)，B(0，4)，则点B₂₀₁₉的横坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18. (2024九上·昆明开学考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·克东月考) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
2. （2）若两实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·克东月考) 如图，在正方形网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在x轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·克东月考) 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
1. （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
2. （2）求每盒猪肉粽售价定为多少元时，每天销售猪肉粽所获利润最大，最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·克东月考) 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图．
1. （1）请根据统计图将下面的信息补充完整：
  ①参加问卷调查的学生共有________人，并补全条形统计图；
  ②扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数为________；
2. （2）若该校共有学生2000名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·克东月考) 【问题背景】（1）如图1，点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，试说明理由；
【迁移应用】（2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是直角，且 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
【联系拓展】（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的等量关系．（直接写出结论，不需要证明）．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·克东月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式；并写出y随x如何变化；
2. （2）求顶点D的坐标以及 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题