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1. (2024七上·东莞期中) 数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）．

数轴与分类讨论
背景
已知数轴上 $\text{[math]}$ ， . $\text{[math]}$ .两点对应的数字分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且两点与原点的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，数轴上 $\text{[math]}$ 点对应的数 $\text{[math]}$ 是最小的正整数．
目的
由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点位置不确定，故 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系无法计算，现需要分类讨论
解决问题
（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点都在原点右侧时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）当 $\text{[math]}$ 点在原点左侧， $\text{[math]}$ 点在原点右侧时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，假设 $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．

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