1. (2024九上·海门月考) 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为 ， 另一个交点为A，且与y轴相交于C点

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标(直接写出答案)；