如图，直线，垂足为O，点A是射线上一点，，以为边在右侧作，且满足，若点B是射线上的一个动点（不与点O重合），连接．作的两个外角平分线交于点C，在点B在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为．

1. (2024八上·锡山月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，点A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若点B是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点O重合），连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 的两个外角平分线交于点C，在点B在运动过程中，当线段 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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