江苏省无锡市锡山区二泉中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. (2024八上·重庆市开学考) 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·锡山月考) 根据下列已知条件，能确定 $\text{[math]}$ 的形状和大小的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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3. (2024八上·锡山月考) 下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合．其中正确的是（）.

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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4. (2024八上·锡山月考) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于

A . 44° B . 68° C . 46° D . 22°

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5. (2024八上·江阴期中) 在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，且顶点在格点上，在 $\text{[math]}$ 内部有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个格点，到 $\text{[math]}$ 三个顶点距离相等的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南通月考) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（）

A . 6＜AD＜8 B . 6≤AD≤8 C . 1＜AD＜7 D . 1≤AD≤7

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7. (2024八上·锡山月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 垂直．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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8. (2024八上·锡山月考) 如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）

A . 180°+∠2=3∠1 B . ∠1+∠2=90° C . 180°－∠1=3∠2 D . ∠1=2∠2

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9. (2024八上·锡山月考) 如图，钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过三角形一个顶点的一条直线可将 $\text{[math]}$ 分成两个三角形．若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有（）条．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2024八上·锡山月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2024八上·锡山月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠E=50°，则∠C=．

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12. (2024八上·锡山月考) 如图，∠AOB＝30°，P₁、P₂两点关于边OA对称，P₂、P₃两点关于边OB对称，若OP₂＝3，则线段P₁P₃＝．

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13. (2024八上·锡山月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，已知△BCE的周长为15cm，BC=7cm，则AC=cm．

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14. (2024八上·锡山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·锡山月考) 连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则 $\text{[math]}$ °．

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16. (2024八上·祁阳期中) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2024八上·锡山月考) 如图1，将一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ （已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．将纸片展平后，再沿着 $\text{[math]}$ 将纸片按着如图2方式折叠， $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是．

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18. (2024八上·锡山月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，点A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若点B是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点O重合），连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 的两个外角平分线交于点C，在点B在运动过程中，当线段 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19. (2024八上·锡山月考) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·锡山月考) 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等．
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21. (2024八上·锡山月考) 如图，在规格为 $\text{[math]}$ 的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线n对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线m上作出点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小；（保留作图痕迹）
3. （3）在（2）的条件下，图中 $\text{[math]}$ 的面积为．（请直接写出结果）
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22. (2024八上·锡山月考) 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．
（1）如果∠BAC＝100°，则∠B＝　　°；
（2）求证：BD＝CE．

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23. (2024八上·锡山月考) 如图， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点D， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024八上·锡山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AEDF的周长；
$\text{[math]}$ 与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．

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25. (2024八上·锡山月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点G，以A为直角顶点，分别以 $\text{[math]}$ 为直角边，向 $\text{[math]}$ 作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，过点E，F作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为P、Q．
1. （1）试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）如图2，若连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于H，由（1）中的结论你能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系吗？并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·锡山月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝5cm，CD＝4cm．点P从点C出发以1cm/s的速度沿CB向点B匀速移动，点M从点A出发以1.5cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以acm/s的速度沿DC向点C匀速移动．点P、M、N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts．
（1）如图1，①当a为何值时，以P、B、M为顶点的三角形与△PCN全等？并求出相应的t的值； ②连接AP、BD交于点E．当AP⊥BD时，求出t的值；
（2）如图2，连接AN、MD交于点F．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，证明S_△_ADF＝S_△_CDF ．

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