如图1，在矩形中，边长，其中分别是方程的两个根，连接．点O从点C出发，沿向点B运动（到达点B停止运动），速度为1个单位每秒，设运动时间为t秒．

1. (2024九上·东台期中) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，边长 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，连接 $\text{[math]}$ ．点O从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B运动（到达点B停止运动），速度为1个单位每秒，设运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，在运动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，t为，此时， $\text{[math]}$ 的值为；
5. （3）如图3，在运动过程中，以O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作半圆，交射线 $\text{[math]}$ 于Q，当半圆O与 $\text{[math]}$ 的边有两个交点时，直接写出t的取值范围．

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1. (2024九上·东台期中) 如图1，在矩形中，边长 ， 其中分别是方程的两个根，连接 ． 点O从点C出发，沿向点B运动（到达点B停止运动），速度为1个单位每秒，设运动时间为t秒．