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江苏省盐城市东台市2024-2025学年九年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-29 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，计24分）

1. (2024九上·郴州期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·东台期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，则c的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. (2023九上·建湖期中) 某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为（）

A . 31件 B . 30件 C . 29件 D . 28件

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4. (2024九上·东台期中) 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 极差

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5. (2024九上·东台期中) 在六张卡片上分别写有6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·东台期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D，设 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2024八下·蚌埠月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 或2 D . 以上都不对

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8. (2024九上·东台期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 13 B . 14 C . 12 D . 28

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二、填空题（每题3分，计30分）

9. (2024九上·阜宁期中) 数据 $\text{[math]}$ 、0、1、2、3、7的极差是．

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10. (2024九上·东台期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024九上·东台期中) 有4种糖果，每千克价格分别为50元、60元、70元、80元，现依次称取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，混合包装成盒，这种糖果每盒价格应定为元比较合适.（包装盒价格除外）

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12. (2024九上·东台期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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13. (2024九上·阜宁期中) 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是

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14. (2023九上·建湖期中) 设m、n为关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·建湖期中) 某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是 $\text{[math]}$ ，此时全班同学身高的方差为 $\text{[math]}$ ，那么a与b的大小关系是a b．（填“＜”，“＞”或“＝”）

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16. (2024九上·东台期中) 扇形的半径为R，圆心角 $\text{[math]}$ 为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2，则R=.

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17. (2024九上·东台期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的值恒为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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18. (2024九上·东台期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的直线为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的直线为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（共9题，计96分）

19. (2024九上·东台期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·东台期中) 八年级（2）班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，达到6分以上（包含6分）为合格．八（2）班的体育委员根据这次测试成绩制作了统计图和分析表如下：
八年级（2）班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
男生
$\text{[math]}$
1.99
8
$\text{[math]}$
95%
40%
女生
7.92
1.99
8
$\text{[math]}$
96%
36%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生______人；
（2）求成绩分析表中a、b、c的值并补全条形统计图；
（3）你认为在这次体育测试中，八（2）班的男生，女生哪个表现更突出一些？并写出一条理由．

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21. (2024九上·东台期中) 如图，在长为10米，宽为8米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路（互相垂直），其余部分种植花卉，并使种植花卉的总面积为63平方米．
1. （1）求道路的宽度；
2. （2）园林部门要种植A、B两种花卉共400株，其中A种花卉每株10元，B种花卉每株8元，园林部门采购花卉的费用不超过3680元，则最多购进A种花卉多少株？
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22. (2024九上·东台期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ ，经过A，C，D三点的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
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23. (2024九上·东台期中) 关于x的一元二次方程x²﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

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24. (2024九上·阜宁期中) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”．
1. （1）根据上述定义，通过计算，判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 是不是“倍根方程”；
2. （2）若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求c的值；
3. （3）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求a、b、c之间的关系．
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25. (2024九上·东台期中) 中秋期间，某商场以每盒140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180元时，每天可售出60盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出5盒．
1. （1）设售价每盒下降x元，则每天能售出__________盒；（用含x的代数式表示）
2. （2）当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到2550元；
3. （3）当月饼每盒售价为多少元时，该商场每天所获得的利润最大？最大利润是多少元？
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26. (2024九上·东台期中) 已知， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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27. (2024九上·东台期中) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，边长 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，连接 $\text{[math]}$ ．点O从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B运动（到达点B停止运动），速度为1个单位每秒，设运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在运动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，t为，此时， $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）如图3，在运动过程中，以O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作半圆，交射线 $\text{[math]}$ 于Q，当半圆O与 $\text{[math]}$ 的边有两个交点时，直接写出t的取值范围．
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