若存在常数k，b使得函数与在给定区间上的任意实数都有，则称是与的隔离直线函数．已知函数．

1. (2024高一上·广州期中) 若存在常数k，b使得函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在给定区间上的任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的隔离直线函数．已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在隔离直线函数？若存在，请求出隔离直线函数解析式；若不存在，请说明理由．

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1. (2024高一上·广州期中) 若存在常数k，b使得函数与在给定区间上的任意实数都有 ， 则称是与的隔离直线函数．已知函数 ．