【定义新知】我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数1的点之间的距离．因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题：（1）式子在数轴上的几何意义是数轴上

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1. (2024七上·五华期中) 【定义新知】
我们知道：式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数1的点之间的距离．因此，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，请根据数轴解决以下问题：
（1）式子 $\text{[math]}$ 在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数______的点之间的距离； $\text{[math]}$ 在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数______的点之间的距离；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______；
（3）当 $\text{[math]}$ 的值最小且 $\text{[math]}$ 为整数时，则 $\text{[math]}$ 的取值可以为______；
【解决问题】
（4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和市民广场 $\text{[math]}$ ，居民区 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于市民广场左侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ．鉴于环保之需，现计划在该路段建设一座垃圾中转站 $\text{[math]}$ ，以负责接收并转运上述三个居民区每日产生的生活垃圾．假设生活垃圾的清理运输费用为每公里50元，试问垃圾中转站 $\text{[math]}$ 应选址于这条公路的何处，以实现总运输成本的最小化？最低运输成本是多少元？

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