如图，抛物线与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为．

1. (2024九上·上海市期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，联结 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点O、C、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由；