如图，等腰直角的斜边下方有一动点，，平分交于点，则的最小值是．

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1. (2024·宁海) 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 下方有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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