我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做"对垂四边形".

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1. (2022·宁海) 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做"对垂四边形".
1. （1）如图1，四边形ABCD为"对垂四边形".求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD内一点，连接AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD为“对垂四边形”
5. （3）如图，四边形ABCD为"对垂四边形"， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长.

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浙江省宁波市宁海县2022年自主招生考试数学试题