在平面上，若点与三个顶点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点是的"妙点".

1. (2022·宁海) 在平面上，若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三个顶点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的"妙点".
1. （1） ①若点 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边 $\text{[math]}$ 内部一个"妙点"，则 $\text{[math]}$ ；
  ②在平面上，等边 $\text{[math]}$ 共有个"妙点"；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个"妙点"，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有满足题意的 $\text{[math]}$ 的度数并画出对应的图形.

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1. (2022·宁海) 在平面上，若点与三个顶点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点是的"妙点".