1. (2017高二上·成都期中) 已知抛物线C：y²=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，

（Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程；

（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于 ？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．