如图，在中，，，，是内一动点，⊙为的外接圆，⊙交直线于点，交边于点，若，则的最小值为．

1. (2024九上·江阴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一动点，⊙ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，⊙ $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. (2024九上·江阴月考) 如图，在中， ， ， ， 是内一动点，⊙为的外接圆，⊙交直线于点 ， 交边于点 ， 若 ， 则的最小值为．