【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝

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1. (2024七上·灌云月考) 【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如， $\text{[math]}$ 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以转化为 $\text{[math]}$ ，表示3与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可理解为3与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1） $\text{[math]}$ ______；
（2）利用数轴，解决下列问题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有的整数：______；
③是否存在有理数x，使得式子 $\text{[math]}$ 有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．

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