综合与实践【情境再现】如图，的平分线与的外角的平分线相交于点．【提出问题】试说明与满足怎样的数量关系，请写出证明过程．【数学感悟】如图，在中，，是上一点，将沿翻折得到，与相交于点．延长交于点，若平分

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1. (2024八上·东台期中) 综合与实践
【情境再现】
如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．
【提出问题】
$\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系，请写出证明过程．
【数学感悟】
$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
【学以致用】
$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______．

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