若无穷数列满足，，则称具有性质．若无穷数列满足，，则称具有性质．

1. (2024高三上·成都模拟) 若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的所有可能取值；
3. （2）若等差数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知无穷数列 $\text{[math]}$ 同时具有性质 $\text{[math]}$ 和性质 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是数列 $\text{[math]}$ 的项，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．