如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点C，与y轴交于点，点P是抛物线上一动点．

1. (2024九上·宜春期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且在直线 $\text{[math]}$ 上方，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，Q为抛物线的对称轴上任意一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2024九上·宜春期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点C，与y轴交于点 ， 点P是抛物线上一动点．