黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点，分别在习字格的边，上，且， “晋”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点处，且，若，求的长（结果保留根

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1. (2024九上·曲阳期中) 黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在习字格的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， “晋”字的笔画“、”的位置在 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）．

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