已知向量，，函数．

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1. (2024高三上·临湘期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
3. （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠ACB的角平分线交AB于点D，若 $\text{[math]}$ 恰好为函数 $\text{[math]}$ 的最大值，且此时 $\text{[math]}$ ，求3a＋4b的最小值．

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湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题