已知椭圆的标准方程，其左右焦点分别为．

1. (2024高三上·临湘期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程 $\text{[math]}$ ，其左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ ，且它们的斜率乘积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 分别与椭圆交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，证直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．