已知函数，为自然对数的底数.

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1. (2024高三上·上高期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个不同的极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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