1. (2024九上·桥西期中) 在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．

猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则的值为　     　 ．

探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求的值．

应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝　     　 ．