2024-2025学年河北省石家庄十七中九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分，请把选择题答案涂在答题卡上）

1. (2024九上·桥西期中) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·桥西期中) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为6， $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 9

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3. (2024九上·浦江月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 内 B . 在 $\text{[math]}$ 上 C . 在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

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4. (2024九上·桥西期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·徐州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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6. (2024九上·桥西期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 C . 图象在第一、三象限内 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·桥西期中) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 $\text{[math]}$ 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·桥西期中) 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·桥西期中) 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则这个圆内接正十二边形的面积为（　　）

A . 3 B . 12 C . 4π D . 12π

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10. (2024九上·岳阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·桥西期中) 如图，一小孩在荡秋千，秋千的纤绳长为2米，当小孩在最低位置时，秋千底部距离地面0.4米，当小孩达到最大高度时，秋千底部距离地面1.4米，那么小孩从最低位置达到最低位置秋千底部所经过的路径长为（）

A . 2米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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12. (2024九上·桥西期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形外一动点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共12分，请把填空题答案写在答题纸上）

13. (2024九上·桥西期中) tanA=1，则锐角∠A=.

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14. (2024九上·桥西期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·桥西期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．用一个圆面去覆盖 $\text{[math]}$ ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．

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16. (2024九上·桥西期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是第一象限内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则我们把 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“角坐标”．
（1）点 $\text{[math]}$ 的“角坐标”为；
（2）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（17题8分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，22题10分，23题10分，24题12分，共72分）

17. (2024九上·桥西期中) （1）用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·桥西期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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19. (2024九上·桥西期中) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）如果AB=3，EC= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

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20. (2024九上·桥西期中) 某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为25海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，当海监船行驶 $\text{[math]}$ 海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由．
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21. (2023九上·新邵期中) 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分．
（1）求点 $\text{[math]}$ 对应的指标值；
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．

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22. (2024八下·蒸湘期末) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .
（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是___________ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是___________（用 $\text{[math]}$ 表示）；
（2）若双曲线 $\text{[math]}$ 过平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该双曲线的表达式；
（3）若平行四边形 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 总有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. (2024九上·桥西期中) 在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．
猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为　　．
探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求 $\text{[math]}$ 的值．
应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝　　．

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24. (2024九上·桥西期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O在AB的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作 $\text{[math]}$ ．设P的运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ______，PA的最小值是______；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 过点C时，①求证： $\text{[math]}$ 与BC相切；②求扇形OPC的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边所在直线相切时，直接写出t的值．
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