1. 如图①，数轴上AB 两点表示的有理数分别为a，b，则A，B两点间的距离AB=|a-b|。

研讨1：某高铁线路上有A，B两站，现要在直线AB 上选址物流中心M，使AM+BM 最短，M 选在哪?

甲的探究：由绝对值的几何意义，物流中心M应选在A，B之间(包含A，B两站)，AM+BM 才最短。

研讨2：如图②，高铁线路上有A，B，C三站，如何选址物流中心M，使得AM+BM+CM 最短?

乙的探究：物流中心M 应选在C站，AM+BM+CM 才最短。

研讨3：如图③，高铁线路上有A，B，C，D四站，如何选址物流中心M，使得直线可以表示为直线 AB(BA)或直线l；射线可以表示为射线OA； 线段可以表示为线段AB(BA)或线段a； 点可以表示为点最短?

丙的探究：M应选在C，D 之间(包含C，D 两站)，AM+BM+CM+DM 才最短。

根据以上探究结论，求|x-1|+|x-2|+…+|x-101|的最小值。