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新情境型(1)—浙江省七(上)数学期末复习

更新时间:2025-01-02 浏览次数:8 类型:复习试卷
一、选择题
  • 1. (2024七上·柯桥期中) 成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”算筹是中国古代用来进行计算的工具,它是将一些小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵、横两种形式,如下图所示:

    当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的算筹需要纵、横相间:个位,百位,万位数用纵式表示;十位,千位,十万位数用横式表示;“0”用空位来代替,以此类推.如:数3306用算筹表示成 . 用算筹表示的数是(   )

    A . 7236 B . 6037 C . 6327 D . 7026
  • 2. 实验室检测下列四个元件的质量(单位:g),超过标准质量的克数记做正数,不足标准质量的克数记做负数,结果如下,其中最接近标准质量的元件是( )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,汽车在东西走向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯。AB 为 800 m,BC 为 1000 m,CD 为1400 m,且l 上各路口的红绿灯设置如下:同时亮红灯或同时亮绿灯,每次红(绿)灯亮的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同。若绿灯刚亮时,甲汽车从A 路口以30km/h的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )

    A . 50 s B . 45 s C . 40 s D . 35 s
  • 4. (2025七上·乐清期中) 如图所示,算筹是我国古代的计算工具之一,摆法有纵式和横式两种,古人在个位数上划上斜线以表示负数,如“”表示-723.则“”所表示的数是( )

     

    A . 223 B . -223 C . 263 D . -262
  • 5. (2024七上·绍兴期中) 要制作一只如图所示体积为120cm3的小玻璃杯,涉及正方体内壁时,内壁边长大致长度在( )

    A . 之间 B . 之间 C . 之间 D . 之间
  • 6. (2024七上·瑞安期中)  如图,在做浮力实验时,小华用一根细线将一个正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用一个量筒量得溢出水的体积为 , 由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间(   )

    A . 3和4之间 B . 5和6之间 C . 6和之7间 D . 7和8之间
  • 7. (2024七上·南宁期中) 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,灰色为负),图1表示的是的计算过程,则图2表示的计算过程是(  )

    A . B . C . D .
二、填空题
  • 8. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘(dá)龘,欣欣家国”为主题,以“龘”题眼,用“龘龘”之姿生动描摹十四亿中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌.其中数字十四亿用科学记数法表示为.
  • 9. 你喜欢吃拉面吗? 拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示.这样捏合到第八次后可拉出根细面条.

  • 10. 如图,一玻璃柜的截面形状是长(AB)为1.5m、宽(BC)为1m的长方形。现在需要在木框架间嵌入玻璃,已知木框架宽为0.1m,则需要的玻璃总面积为m2

  • 11. 在一次数学活动中,为了求的值,小明设计了如图所示的图形.利用这个几何图形求式子的值为.

  • 12. 根据科学测定:海拔32km以下,高度每增加1km,气温降低大约6℃.现在地面气温是25℃,某飞机在该地面上空7km处,则此时飞机所在高度的气温是℃.
  • 13. 某单位承担了一项施工任务,完成该任务共需A,B,C,D,E,F,G七道工序。施工要求如下:

    ①先完成工序A,B,C,再完成工序D,E,F,最后完成工序G;

    ②完成工序A后方可进行工序B,工序C可与工序A,B同时进行;

    ③完成工序D后方可进行工序E,工序F可与工序D,E同时进行;

    ④完成各道工序所需时间如下表所示:

    工序

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    所需时间(天)

    11

    15

    28

    17

    16

    31

    25

    1. (1) 在不考虑其他因素的前提下,该施工任务最少需要天完成。
    2. (2) 现因情况有变,需将工期缩短到80天,工序A,C,D每缩短1天需增加的投入分别为5万元,4万元,6万元,其余工序所需时间不可缩短,则所增加的投入最少是万元。
  • 14. (2024七上·瓯海期中) 随着某地区公交票制票价调整,该地区的公交集团更换了新版公交站牌(每相邻两个站牌距离),乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字,将上、下车站站名所对应数字相减再取绝对值就是乘车路程,再按照其所在计价区段,参照票制规则计算票价.乘车路程计价区段与对应票价(部分)如下:

    乘车路程计价区段

    对应票价/元

    4

    5

    6

    另外,一卡通刷卡实行5折优惠,学生卡刷卡实行折优惠.一名学生上车时站名上对应的数字是 , 下车时站名上对应的是数字是5,那么这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是元.

  • 15. 甲、乙两人进行如下游戏:现有1,2,3,4,5,6,7,8共8个数,每人每次从中画去2个数,两人轮流进行.经过3次画数后,还剩两个数,这时所剩两数之差的绝对值即为先画数的人所得的分数.若甲先开始且希望自己尽可能多得分,则甲可以保证自己至少得分.
三、解答题
  • 16. (2023七上·余姚期中) 入初中后,我们相继学习了一些新的数,数就扩充到了实数.以下是数学乐园中的“实数家族”,请给该“实数家族”分分家吧.(★将各数的序号填入相应的家族里)

  • 17. 某校组织“学雷锋”活动,对某一小组做好事情况进行统计,如下表所示.

    姓名

    小明

    小玲

    小青

    小芳

    做好事件数

    16

    13

    本人所做好事件数与人均做好事件数的差值

    +3

    -1

    —2

    1. (1) 完成上表.
    2. (2) 谁做的好事件数最多? 谁做的好事件数最少?
    3. (3) 最多的比最少的多多少件?
  • 18. 小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:满30元减12元;满60元减30元;满100元减45元.

    菜品

    单价(含包装费)

    数量

    水煮牛肉(小)

    30元

    1

    醋溜土豆丝(小)

    12 元

    1

    豉汁排骨(小)

    30元

    1

    手撕包菜(小)

    12 元

    1

    米饭

    3 元

    2

    1. (1) 如果小亮用一个订单来完成对表中所有菜品的购买,他这一单的总费用是元.
    2. (2) 在购买表中所有菜品时,小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下单方式而减少吗? 如果可以,请写出总费用最低的下单方式,并计算最低的总费用;如果不可以,请说明理由.
  • 19. (2024七上·乐清期中) 爱乐实水果超市以每箱60元的价格从水果批发市场购进20箱橘子,若以每箱净重 15kg 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下表;

    与标准质量的差值/kg

    -0.5

    -0.25

    0

    0.25

    0.5

    箱数

    3

    3

    7

    5

    2

    1. (1) 这20箱橘子的总质量是多少?
    2. (2) 需要将橘子从批发市场送到水果超市,现有两种取货方式:

      方式一:批发市场送货上门,需另交120元送货费:

      方式二:超市雇车自取,需支付租车费和装卸费:

      租车费:80元

      装卸费:200kg以内(包括200kg)30元,超出200kg的部分0.2元/kg.

      请你根据计算说明超市应选择哪种取货方式,并求出20箱橘子的成本.

    3. (3) 在(2)的条件下,若水果店按获利50%计算出零售价,并以零售价售出一部分收回成本后,剩余的橘子全部七折销售,请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元?(利润率=
  • 20. (2024七上·浙江期中) 以下是小明与老师之间的对话:

    根据上述对话内容,解答下面的问题:

    已知 , 其中是整数,且

    1. (1)
    2. (2) 求的值。
  • 21. (2024七上·义乌月考) 一辆无人驾驶快递车(名叫"小白")从快递公司门口出发,在东西走向的道路上行驶.若规定向东为正,向西为负,"小白"的8段行驶里程(单位:千米)分别是:.

    1. (1) 经过8段行驶里程,"小白"的位置在哪里?
    2. (2) 若每行驶100千米"小白"的耗电量是4度,则总耗电量是多少?
  • 22. (2024七上·义乌月考) 如图,某品牌乒乓球的产品参数中标明乒乓球的直径是()mm,这表示乒乓球的标准直径是40mm,偏差是 , 参数中还标明质量是(2.74±0.02)g.

    1. (1) 任选2个该品牌乒乓球,直径最多相差多少毫米?
    2. (2) 四盒该品牌乒乓球的总质量可能达到110g吗?请说明理由.
  • 23. 为宣传健康知识,某社区居委会派车按照顺序为7个小区(分别记为A,B,C,D,E,F,G)分发防疫安全手册.社区工作人员乘车从服务点(原点)出发,沿东西向公路行驶,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录情况如下(单位:百米):

    +10,-18,+14,-30,+6,+22,-6.

    1. (1) 请你在如图的数轴上标记出 D,E,F这三个小区的位置(在相应位置标记字母即可).
    2. (2) 服务车最后到达的地方距离服务点多远?若该车辆油耗为 0.01升/百米,则这次分发工作共耗油多少升?
    3. (3) 为方便附近居民进行核酸检测,现居委会计划在这7个小区中选一个作为临时核酸检测点,为使7 个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小,假设各小区人数相等,那么检测点的位置应设在小区.
  • 24. (2024七上·鹿城期中) 如图,小李在某运动中设定了每天的步数目标为8000步,该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数,例如周二,小李少于目标步数600步.

    1. (1) 这5天中,步数最多的是周_______,步数最少的是周_______,步数相差_______步.
    2. (2) 小李这5天平均每天的步数是多少?
    3. (3) 小李运动时,每1000步消耗热量约为50卡,请估计该显示的小李这5天运动消耗的总热量.
  • 25. (2024七上·拱墅开学) 小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验.他们俩是这样操作的:

    ①用一个半径5的圆柱形杯往杯子里加盐水,测量盐水的高度是8.4

    ②放入1个鸡蛋(小),这时水面上升到9

    ③再放入1个鸭蛋(大),测量水面高度.

    实验操作后的记录如图.


       

    根据上图的信息,解决问题:

    1. (1) 鸭蛋的体积占三种物体总体积的__________
    2. (2) 鸡蛋的体积是多少立方厘米?
    3. (3) 放入鸭蛋后水面上升了多少厘米?
  • 26. (2024七上·鹿城期中) 根据以下素材,探索完成任务.

    实验探究:钢球在“磁悬浮”轨道上如何运动?

    素材1

    我国上海的“磁悬浮”列车,依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶,从而减小阻力,因此列车时速可超过400公里.可利用钢球在“磁悬浮”轨道架上的运动模拟“磁悬浮”列车在轨道行驶,实验中钢球大小不计,假设钢球的运动都是匀速的.

    素材2

    现有一个长为的“磁悬浮”轨道架,如图所示,轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球 , 左右各有一个钢制挡板 , 其中到左挡板的距离为到右挡板的距离为两球相距

    素材3

    在钢球碰撞实验中(相撞时间不计),当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球接到左右挡板则以相同的速度反向运动.

    问题解决

    任务1

    根据素材2,若球在数轴上表示坐标原点,球表示的数为40,则球表示的数为_______,右挡板表示的数为_______.

    任务2

    碰撞实验中,若球以每秒的速度向右匀速运动,从原点开始计时,请分别求出球第一次和第二次撞向右挡板的时间.

    任务3

    在任务1、2的条件下,当3个钢球运动的路程和为时,球在数轴上表示的数是_______.(直接写出答案)

四、实践探究题
  • 27. 根据以下素材,尝试解决问题.

    如何获得更高的销售额?

    素材1

    甲菜农有6筐蔬菜,每筐质量在20千克左右,他将超过20千克的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图.超过20千克的他以170元/筐的价格售出,其余三筐他以9元/千克销售,并全部售出.

    素材2

    乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售,售出蔬菜的质量比甲菜农少20千克,其中80千克以10 元/千克销售,剩下的部分按八折全部售出.

    问题解决

    问题1

    (1)求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量.

    问题2

    (2)求乙菜农售出的蔬菜的总质量.

    问题3

    (3)甲、乙菜农的蔬菜全部售出后,哪一位菜农的销售额更高? 高多少元?

  • 28. 【问题情境】随着时代的发展,月饼的馅料越来越丰富,它不但和每个地方的饮食文化结合,出现广式、晋式、京式、苏式等口味,而且富有想象力的人们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又要到了,乐乐和妈妈一起去买月饼,妈妈买了一盒月饼(共计8枚)。

    【提出问题】回家后,妈妈要求乐乐用称重不超过100g的电子秤,结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。

    【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,包装说明上标记的总质量的合格标准为(560±5)g,他确定了以下解决方案。

    【解决问题】把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表所示(单位:g)。

    第n枚

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    质量

    69.2

    70.3

    70.8

    69.1

    69.6

    70

    69.3

    70.8

    为了简化运算,乐乐选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出部分记为正,不足部分记为负,列出表格(数据不完整)。

    第n枚

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    质量

    -0.8

    a

    +0.8

    b

    -0.4

    c

    -0.7

    +0.8

    请根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1)  乐乐 选 取 的 这 个 标 准 质 量 是g。
    2. (2) 表格中 a =,b =,c=
    3. (3) 乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的,请你通过计算说明理由。
  • 29. 如图①,数轴上AB 两点表示的有理数分别为a,b,则A,B两点间的距离AB=|a-b|。

    研讨1:某高铁线路上有A,B两站,现要在直线AB 上选址物流中心M,使AM+BM 最短,M 选在哪?

    甲的探究:由绝对值的几何意义,物流中心M应选在A,B之间(包含A,B两站),AM+BM 才最短。

    研讨2:如图②,高铁线路上有A,B,C三站,如何选址物流中心M,使得AM+BM+CM 最短?

    乙的探究:物流中心M 应选在C站,AM+BM+CM 才最短。

    研讨3:如图③,高铁线路上有A,B,C,D四站,如何选址物流中心M,使得直线可以表示为直线 AB(BA)或直线l;射线可以表示为射线OA; 线段可以表示为线段AB(BA)或线段a; 点可以表示为点最短?

    丙的探究:M应选在C,D 之间(包含C,D 两站),AM+BM+CM+DM 才最短。

    根据以上探究结论,求|x-1|+|x-2|+…+|x-101|的最小值。

  • 30. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信(如图5-ZH-1),对其中的数据产生了浓厚的兴趣,谷85度是什么意思? 电费是如何计算的? 第一档与第二档又有什么关系?

    【解读信息】

    通过互联网查询后获得下表:

                                             宁波市居民生活用电标准(部分修改)

    电压等级普通电价(元/度)峰谷电价(元/度)
    峰时电价谷时电价
    第一档年用电量不超过2760度的部分0.5380.5680.288
    第二档年用电量超过2760度但不超过4800度的部分0.5880.6180.338
    第三档年用电量超过4800度的部分0.8380.8680.588

    小江家采用峰谷电价计费,谷时用电量为85度,那么峰时用电量就是227-85=142(度),由于小江家年用电量处在第一档,故9月份电费为0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14(元).

    第一档年用电量的上限为2760度,所以截至9月底小江家已经用电2760-581=2179(度).不难发现,第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度,第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.

    1. (1) 【理解信息】

      ①若采用普通电价计费,小江家九月份的电费为元.(精确到0.01)

      ②若采用峰谷电价计费,假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m,则处在第一档的1度电的电费可以表示为元.(用含有m的代数式表示)

    2. (2) 【重构信息】

      12月份,小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据以下对话回答下列问题:

      ①通过计算判断:截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档?

      ②12月份谁家的用电量多? 多多少?

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