如图，在矩形中，，与边，相切，现有一条过点B的直线与相切于点E，连接，恰为等边三角形，则的半径为．

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1. (2024九上·盐城期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切，现有一条过点B的直线与 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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