如果关于 x 的一元二次方程 a+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程+x＝0 的两个根是＝0，＝﹣1，则方程 +x＝0 是“邻根方程”．（1）通过计算，判

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1. (2024九上·盐城期中) 如果关于 x 的一元二次方程 a $\text{[math]}$ +bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ +x＝0 的两个根是 $\text{[math]}$ ＝0， $\text{[math]}$ ＝﹣1，则方程 $\text{[math]}$ +x＝0 是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
① $\text{[math]}$ ﹣x﹣6＝0；
②2 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ x+1＝0．
（2）已知关于 x 的方程 $\text{[math]}$ ﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值；
（3）若关于 x 的方程 a $\text{[math]}$ +bx+1＝0（a、b 是常数，a＞0）是“邻根方程”，令 t＝8a- $\text{[math]}$ ，试求 t 的最大值．

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