欧拉（， 1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式.

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1. (2024七上·南海月考) 欧拉（ $\text{[math]}$ ， 1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 $\text{[math]}$ 、棱数 $\text{[math]}$ 、面数 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式.
1. （1）观察下列多面体，并把下表补充完整：
  名称
  三棱锥
  三棱柱
  正方体
  正八面体
  图形
  顶点数 $\text{[math]}$
  4
  ______
  ______
  ______
  棱数 $\text{[math]}$
  6
  ______
  ______
  ______
  面数 $\text{[math]}$
  4
  ______
  ______
  ______
3. （2）分析表中的数据，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为：______；一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是______；
5. （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱.请问该多面体表面三角形与八边形的个数之和是多少？

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