问题情境：如图1，将含角的三角板和含角的三角板叠放在一起，使直角顶点重合，点 D 落在直线上，点 E 落在直线上．绕点 A 旋转，边与、分别相交与点 F、点N，边与相交于点 M．

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1. (2024八上·龙岗期末) 问题情境：如图1，将含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 和含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 叠放在一起，使直角顶点重合，点 D 落在直线 $\text{[math]}$ 上，点 E 落在直线 $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ 绕点 A 旋转，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交与点 F、点N，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 M．
1. （1）如图 2，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时：
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数．
  ②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （2）如图 3，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时：
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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