如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，对称轴与轴交于点．点绕直线上一点逆时针旋转90°，与点重合．

1. (2024九上·湛江期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，与点 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在抛物线图像上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积与 $\text{[math]}$ 面积相等．若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·湛江期末) 如图，抛物线与轴交于点 ， 点 ， 与轴交于点 ， 对称轴与轴交于点 ． 点绕直线上一点逆时针旋转90°，与点重合．