广东省湛江经济技术开发区2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填涂在答题卡中．）

1. (2024七下·莘县期末) 实数9的相反数等于（）

A . ﹣9 B . +9 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2024九上·湛江期末) 我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·湛江期末) 下列方程，是一元二次方程一般形式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·湛江期末) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·湛江期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·双峰月考) 书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是数学书的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·湛江期末) 已知 $\text{[math]}$ 的直径为8，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法判断

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8. (2024九上·湛江期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·滨江期中) 新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·湛江期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则下列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·北京市开学考) 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024九上·湛江期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2024九上·湛江期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后图象的函数解析式为．

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14. (2024九上·湛江期末) 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳．（不计厚度）已知其母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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15. (2024九上·湛江期末) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是度．

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16. (2024九上·湛江期末) 定义新运算：对于任意实数a ， b ，都有 $\text{[math]}$ ，其中等号右边是通常的减法及乘法运算．如 $\text{[math]}$ ，嘉嘉写了一个满足以上运算的等式： $\text{[math]}$ ，其中x的值为．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·长春期中) 解方程：x²﹣4x+1=0

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18. (2024九上·湛江期末) 用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数的对称轴和顶点坐标．

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19. (2024九上·湛江期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·湛江期末) 在不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个白色、 $\text{[math]}$ 个红色和若干个黄色的乒乓球 $\text{[math]}$ 除颜外其余都相同 $\text{[math]}$ ，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验 $\text{[math]}$ 每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤 $\text{[math]}$ ，下表是实验的部分数据：
摸球次数
80
1800
6000
1000-
1500
摸到白球次数
21
46
149
251
3712
摸到白球的概率
0.2625
0.256
0.2483
0.251
0.247
1. （1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ，黄球有个；
2. （2）如果从上述口袋中，同时摸出 $\text{[math]}$ 个球，求结果是一红一黄的概率．
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21. (2024九上·香洲月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024九上·湛江期末) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 旋转一定角度后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）这个图形变换中，旋转中心是__________，旋转角度是__________， $\text{[math]}$ _________．
2. （2）求证：直线 $\text{[math]}$
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23. (2024九上·湛江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点C作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：AF是⊙O的切线．
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24. (2024九上·湛江期末) 某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元）（ $\text{[math]}$ ）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为_______________________．当每千克干果降价1元时，超市获利__________元．
2. （2）若超市要想获利2240元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？
3. （3）若超市要想获得最大利润，这种干果每千克应降价多少元？最大利润是多少元？
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25. (2024九上·湛江期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，与点 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在抛物线图像上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积与 $\text{[math]}$ 面积相等．若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．若不存在，请说明理由．
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