2018年9月10日，全国教育大会在北京召开，习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神，为学生开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明､小红打算报名参加

1. (2024高三上·岳阳月考) 2018年9月10日，全国教育大会在北京召开，习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神，为学生开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明､小红打算报名参加大赛.
1. （1）赛前，小明进行了一段时间的强化训练，加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下表数据：
  x(天)
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  y(秒)
  990
  990
  450
  320
  300
  240
  210
  经研究发现，可用 $\text{[math]}$ 作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过50天训练后，加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒？
3. （2）小明和小红拟先举行一次模拟赛，每局比赛各加工一个模具，先加工完成模具的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若每局不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率．
  参考数据：(其中 $\text{[math]}$ )
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1845
  0.37
  0.55
  参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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2025高考一轮复习（人教A版）第五十二讲一元线性回归模型及其应用

x(天)	1	2	3	4	5	6	7
y(秒)	990	990	450	320	300	240	210

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1845	0.37	0.55