广告支出x/万元 | 2 | 5 | 8 | 11 | 15 | 19 |
利润y/万元 | 33 | 45 | 50 | 53 | 58 | 64 |
根据表中数据可得利润y关于广告支出x的经验回归方程为 . 据此经验回归方程,若计划利润达到100万元,估计需要支出广告费( )
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.6 | 0.8 | 1.1 | 1.5 |
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
参考公式: ,
x | ||||
y |
年号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年生产利润(单位:千万元) | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.1 | 1.4 |
20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
(ii)若下一年销售额需达到80亿元,预测下一年的研发资金投入量.
附:;样本相关系数;经验回归方程 , 其中.
将年份1978,1988,1998,2008,2018分别用1,2,3,4,5代替,并表示为;表示全国GDP总量,表中 , .
3 | 26.474 | 1.903 | 10 | 209.76 | 14.05 |
(1)根据数据及统计图表,判断与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为全国GDP总量关于的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程.
(2)使用参考数据,估计2020年的全国GDP总量.
线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
, .
参考数据:
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
的近似值 | 55 | 148 | 403 | 1097 | 2981 |
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
经研究发现,可用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过50天训练后,加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒?
参考数据:(其中)
1845 | 0.37 | 0.55 |
参考公式:对于一组数据 , , …, , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , .
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程 , 其中.
参考数据: , .