如图1点，我们知道复数可用点表示.一般地，任何一个复数都可以表示成的形式，即其中为复数的模，叫做复数的辐角（以非负半轴为始边，所在射线为终边的角），我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值.由复数的三角形式可得出，若，则.其几何意

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1. (2024高三上·吉林期中) 如图1点 $\text{[math]}$ ，我们知道复数 $\text{[math]}$ 可用点 $\text{[math]}$ 表示.一般地，任何一个复数 $\text{[math]}$ 都可以表示成 $\text{[math]}$ 的形式，即 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为复数 $\text{[math]}$ 的模， $\text{[math]}$ 叫做复数 $\text{[math]}$ 的辐角（以 $\text{[math]}$ 非负半轴为始边， $\text{[math]}$ 所在射线为终边的角），我们规定 $\text{[math]}$ 范围内的辐角 $\text{[math]}$ 的值为辐角的主值.由复数的三角形式可得出，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其几何意义是把向量 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ （如果 $\text{[math]}$ ，就要把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ），再把它的模变为原来的 $\text{[math]}$ 倍.如图2，已知在复平面的上半平面内有一个菱形 $\text{[math]}$ ，其边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所对应的复数分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，若 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .

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